整数の問題

昨日、私費外国人留学生向けの数学の大学入試問題を使って授業しました。その中で整数の問題がありましたが、学生は解くのに苦労していました。整数の問題は決まった解き方がない場合があります。問題を見て、自分で解き方を考えなければならないことがあります。初めて出会ったタイプの問題にどう取り組むか。ある意味、面白いとも言えます。こういう場合、

1. いくつかの数値を使って実験してみる：何か規則性はないか？
2. 値の範囲を狭められないか考える：約数、倍数、正か負か？

というのが一般的なやり方でしょうか？　こういうタイプの問題も、練習の時に経験しておくと初見の問題に出会っても慌てにくくなると思います。